El VAN y la TIR en la intersección de Fisher


Una vez más volvemos al mundo de las inversiones para hablar de la "intersección de Fisher". Como tratar la TIR y el VAN antes y después de la "intersección de Fisher".

La intersección de Fisher es el punto en el cuál coinciden el valor actual neto de dos inversiones y las respectivas tasas de descuento. A partir de dicha tasa de descuento los proyectos de inversión se invierten en cuanto preferencias.
Siguiendo la gráfica anterior, se supone que los dos proyectos de inversión A y B en ella representados tienen el mismo riesgo y que para valorarlas se les exige la misma rentabilidad (que se identificará como k). Si ambas inversiones son independientes entre sí y sus rentabilidades son mayores que la exigida k, sendos proyectos serían viables, la decisión sería autorizar la realización de ambos.
Cuando los dos proyectos representados en la gráfica sean mutuamente excluyentes, es decir, la consecución de uno de ellos exige la no consecución del otro, deberá escogerse una de los dos. En este caso, si la selección se realiza a través de la TIR, se escogerá la inversión B, ya que sería la de mayor TIR (TIR(A)>TIR(B)).
Si el criterio escogido es el VAN, la tasa de descuento hará que la decisión sea a favor de una u otra información. Se supone que k* es la tasa de descuento en el punto exacto de la intersección de Fisher. Si la tasa de descuento k es menor que k*, entonces VAN(A)>VAN(B). Por el contrario, cuando k>k*, entonces ocurrirá el caso opuesto: VAN(B)>VAN(A).
Si se utiliza la misma tasa de descuento k para valorar dos inversiones mutuamente excluyentes, siempre y cuando exista intersección de Fisher, la decisión puede ser contradictoria.
Como hemos visto, cuando se utiliza el mismo k para valorar las dos inversiones, es condición suficiente que no exista intersección de Fisher en el primer cuadrante para que los dos métodos conduzcan a la misma decisión.

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